Два первых

1.Как сравнивать дроби?
2.Кто создал дроби?
3.С какой целью нужны дроби?
4.Когда в Китае появились десятичные дроби?
В 3 веке нашей эры.
5.Где появились десятичные дроби?
Они появились Европе в1585 году.
6.Что греческие учёные считали 
по поводу математики?
Греческие учёны считали, что математика 
должна заниматься только целыми числами
7.Чем отображались на письме 
древнеегипетские дроби? 

Tриолла

Что такое обыкновенные дроби?
Обыкновенные дроби это дроби состоящие из числителя и знаменателя,между которыми располагается дробная черта. Обыкновенные дроби могут быть правильными и неправильными. Правильные дроби - это дроби, у которых числитель меньше знаменателя,а неправильные дроби это дроби у которых числитель больше или равен знаменателю.
Как образовались обыкновенные дроби?

Когда были созданы обыкновенные дроби?

Обыкновенные дроби были созданы в Древнем Египте около 1700 г. до н.е.

Чем отличаются смешанные дроби от обыкновенных?
У смешанных дробей есть целая и дробная часть,а у обыкновенных только дробная часть. Если дробь обыкновенная ,то это невозможно. Но,если дробь уже смешанная,то из неё невозможно выделить целую и дробную часть.

С какой целью были созданы обыкновенные дроби?
Кто создал обыкновенные дроби?
Где были созданы обыкновенные дроби?
В Древнем Египте.

Robloxeons
1. Кто придумал простую дробь? Ответ: её придумал Ахмес
2. Что такое простая дробь?
3. Где придумали простую дробь? Ответ: её придумали в Египте
4. С какой целью придумали простую дробь? Ответ: для того, чтобы делать предметы на равные части
5. Когда придумали простую дробь?
6. Как решили записывать простую дробь?
7. Чем можно заменить простую дробь?

Вопросы

1. Кто пользовался шестидесятеричными Дробями в древнем Вавилоне?
Ответ
В Древнем Вавилоне шестидесятеричными Дробями пользовались вавилонские
Математики и Астрономы.

2. Что такое асс?
Ответ
Асс это единица веса разделёная на 12 долей.

3.Где жил математик Симон Стевин?
Ответ
Симон Стевин (1548-1620) жил в Голландии

4. С какой Целью использовали специальный знак 2/3 ?
Ответ
Специальный знак 2/3 использовали для того, чтобы поделить 2 предмета на троих.

5. Чем отделяются числитель и знаменатель?
Ответ
Числитель и знаменатель отделяются дробной чертой.

6.Когда Значение дроби не меняется?
Ответ
Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на
одно и тоже число, отличное от нуля.

7.Что такое семис?



Команда: Sea Taxi

Команда Forum:

1 Кто был создателем дробей?
Дроби создал Ахмес.А Ахмес это Египитский жрец и писарь.

2 Когда создали первые дроби?
Дроби создали примерно в 1700г до РХ.

3 Где нашли первые дроби?
Первые дроби нашли в Египте.

4 С какой целью использовали дроби?
Дроби создали затем чтобы можно было поделить территрию, еду в племени...

5 Что обозначает верхняя цифра дроби?
Она показывает сколько частей взяли.

6 Как используем дроби сейчас мы?
Мы используем дроби на уроках математике.Мы решаем задачи с дробями,складываем их,находим целую часть.Из десятичных дробей находим простые дроби и наоборот.

7 Чем отличаются простые дроби от десятичных?
У простых дробей есть дробная черта ,а у десятичной дроби стоит запятая.Простая добь читается например:шесть десятых ,а десятичная ноль целых шесть десятых.

FORUM

Команда "AuRa"

1. Как древние египтяне делили вещи, которые не делятся?
Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.


2. Где находится задача Ахмеса?
В папирусе Ахмеса есть задача :«Разделить 7 хлебов между 8 людьми». Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.

3. Что нужно было сделать,чтобы решить задачу?
А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба- на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть. Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

4. Когда в школах начали преподавать дроби?
С четвёртых классов.

5. Кто знал, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис,а при умножении беса на секскунцию получается униция?
Римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию ( 2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция.

6.Чем пользовались египтяне присложении дробей, имеющих разные знаменатели?
При сложении дробей, имеющих разные знаменатели, египтяне использовали умножение их на вспомогательные числа.

7.С какой целью индийские учёные излагали задачи в стихах?
Для того чтобы было легче.
Например:
Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?

2 этап

Обыкновенные дроби
1)Дроби с каким числитетем были первые дроби?
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть. И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3 , не совпадавшие с обозначениями для других дробей.
2)Кто как правило умел выполнять действия с дробями?
Действия с дробями умели выполнять не все.Людей умеющих выполнять различные действия с ними очень почитали.Обычно это были жрецы.
3)Как записывали дроби в начале?
4)На чьём папирусе была задача:"Разделить 7 хлебов между 8 людьми?"
5)Какой математик предложил перейти к десятичным дробям?
Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными по десятичной системе, и дробями, записанными по шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было уже совсем трудно. Поэтому голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.
6)По какой причине были созданы дроби?
7)Откуда унаследованными дробями пользоавлись греческие и арабмкие математики и астраномы?
Автар:Enjoy

Троянцы

1) С какой целью в древности использовали дроби? 2)Когда стали использовать дроби? 3) Кто первым стал использовать дроби?
4)Как пишут дроби в Индии?
В Индии знаменатель пишут сверху,а числитель снизу.
5)Как в Древнем Риме называлось деление на 12 долей единицы веса?
Она называется асс.
6)Кто придумал запись дробей,такую как сейчас?
Арабы придумали запись дробей,такую как сейчас.
7)Кто пользовался Шестидесятеричными дробями,унаследованными от Вавилона?
8)Где учёные использовали дроби не в математике и геометрии,а в музыке?

2 ЭТАП

Девицы-математики

1)С какой целью изобрели обыкновенные дроби?
Обыкновенные дроби изобрели с целью того,что-бы
можно было делить между собой разные вещи.На-
пример добычу,доход и т.д.
2)Как записывали обыкновенные дроби?
Древние египтяне уже знали, как поделить 2 пред-
мета на троих, для этого числа -2/3- у них был
специальный значок. Между прочим, это была
единственная дробь в обиходе египетских писцов,
у которой в числителе не стояла единица - все
остальные дроби непременно имели в числителе
единицу (так называемые основные дроби): 1/2;
1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было исполь-
зовать другие дроби, он представлял их в виде
суммы основных дробей. Например, вместо 8/15
писали 1/3+1/5.
3)Что обоначают числительи знаменатель обыкновенной дроби?
Числитель обыкновенной дроби обозначает,
сколько частей взято,а знаменатель обознача-
ет,сколько частей есть всего.
4)Кто создал обыкновенные дроби?
5)Где появились обыкновенные дроби?
6)Когда появились обыкновенные дроби?
7)Чем отличаются древние и нынешние записи обыкновенных дробей?

Мозговой штурм

1. С какой целью люди придумали дроби?

Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. Также в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов и оставался остаток меньше одного шага. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

2. Чем интересна система дробей Древней Греции?

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

3. Что означает выражение:

"Он скрупулёзно изучил этот вопрос"?

Это значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус".

4.  Как древние индийские ученые излагали задачи про дроби?

Древние индийские учёные излагали задачи в стихах:

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?

5. Кто такой Диофант?

Диофант-это древнегреческий ученый. Надгробная надпись на его могиле  имеет следующее содержание:“Диофант провёл шестую часть своей жизни в детстве, двенадцатую в юности, после седьмой части, проведённой в бездетном супружестве и ещё пяти лет, у него родился сын, умерший по достижению половины числа лет жизни отца, после чего Диофант прожил только 4 года. Сколько лет жил Диофант?”

6. Где была создана современная система  записи дробей с числителем и знаменателем?

В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

7. Когда люди стали придумывать выражения и высказывания о дробях, какие из них дошли до наших дней?

С глубокой древности, а точнее с момента появления дробей люди стали придумывать различные выражения о дробях, т.к. поняли, что дроби им необходимы. На протяжении многих веков на языках разных народов ломанным числом именовали дробь.
Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику. А у немцев сохранилась такая поговорка “Попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение. Трудности при изучении дробей обусловлены тем, что надо было заучивать таблицы и умножения, и сложения дробей зачастую без понимания и выяснения сущности этих действий.
У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника по математике Л.Ф.Магницкий.
Интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

Автор старинной славянской рукописи 16 века пишет: “Не есть се дивно, что…в целых, но есть похвально, что в долях…”.

Команда " ЖВАЧКИ "

1.Что обозначает дробная черта?
________________________________
2.Кто создал дроби?
Дроби создал Ахмес.
________________________________
3.Какие бывают дроби?
________________________________
4.Где образовались дроби?
Дроби образовались в древнем Египте.
________________________________
5.Как возникли первые представления о дробях?
Первые представления о дробях возникли из процесса измерения длин , площадей , веса и т. д.
________________________________
6.Совпадают ли записи нашей "обыкновенной дроби " с индийскими дробями?
Наша запись дробей тоже совпадает с индийской; только дробной черты индийцы не писали; греки записывали сверху знаменатель, а снизу числитель, но чаше пользовались другими записями, например писали (конечно, своими знаками) 3 5х (три пятых).
________________________________
7.Как звали людей , которые ввели слова : "дробь" , "числитель" , знаменатель ? Когда ?
Слово "дробь" ввёл Фибоначчи ( Леонардо Пизанский ) - 1202 г.
Слова "знаменатель" и "числитель" ввёл греческий монах , учёный математик - в 13 веке
________________________________

2 этап.

Кто создал дроби?

1. Где нашли первые дроби?
2. С какой целью создали дроби?
3. Когда создали первые дроби?
   
4. Чем обязаны дроби математике?
5. Что дроби обозначают?
6. Как дрооби влияют на математику?
7. Кто создал первые дроби?
   

Ответы:
1.Дроби нашли в Египте!
2.Дроби создал Ахмес!
3.Дроби это деление чисел друг от друга!
3.дроби создали для того чтобы поделить территорию(еду,людей на всякие дела и т.д)
4.Дроби создали в 1700г.до Р.Х!
4.

2 этап.

История возникновения обыкновенных дробей.

1.Где появились обыкновенные дроби?

Дроби появились в глубокой древности.Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Это была единственная дробь египетских писцов-все остальные дроби непременно имели в числителе единицу. Напиример,

1/34; 1/90;1/56......

2.Как в начале складывали дроби?

3.Когда использовали обыкновенные дроби?

Обыкновенные дроби использовали при разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

4.Кто придумал обыкновенные дроби?

5.Что сделал египтянин когда ему нужны были другие дроби?

Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.

6.С какой целью египтяни придумали дроби?

7.Чем была интересна система дробей в Древнем Риме?

Система дробей в Древнем Риме была интересна тем, что  она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью-весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь шла не о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. 

Команда:Математические Девчонки.

Возникновение обыкновенных дробей
Где появились обыкновенные дроби???
Дроби появились в древнем Египте!!
С какой целью их изобрели???
Их изобрели для того, чтобы делить поровну добычу!С помощью дробей они делили землю!
Когда воникли обыкновенные дроби???
Дроби возникли 40 веков назад до нашей эры!!!
Как называют двенадцатую долю асса???
12 долю асса называют унцией!!!
Чем интересна система дробей в древнем Риме???
Интересная система дробей была в Древнем Риме!Она основывалась на деление на 12 долей которые назывались ассами!!Другие величины называли наглядной вещью-весом!
Что умели делать Египтяне с дробями???
Они умели их делить,умножать,складывать,вычитать! Так же они переводили и сокращали их!
Кто предложил перейти к десятичным дробям???
Голландский математик Симон Стевин предложил перейти к десятичным дробям.Они были легче и работать с ними проще!!!



команда: Хомяки. Авторские права защищены!!!!

Этап 2. Учимся задавать вопросы...

Дорогие ребята!

Публикую второе задание!

Будем учиться задавать вопросы, изучая историю возникновения обыкновенных дробей.
На этом этапе Вам нужно составить 7 вопросов, которые по алгоритму Цицерона начинаются словами: кто?, что?, как?, где?, с какой целью?, когда?, чем?




И найти ответы на любые три из них. Ответы должны быть представлены в виде небольших рассказов.

ОЦЕНИВАНИЕ:

•каждый вопрос 1б,
•каждый ответ 2б



На выполнение задания отводится две недели. Срок выполнения второго задания до 20октября.