Мозговой штурм

1. С какой целью люди придумали дроби?

Появление дробей связано у многих народов с делением добычи на охоте. Также в жизни человеку приходилось не только считать предметы, но и измерять величины. Люди встретились с измерениями длин, площадей земельных участков, объемов, массы тел. При этом случалось, что единица измерения не укладывалась целое число раз в измеряемой величине. Например, измеряя длину участка шагами, человек встречался с таким явлением: в длине укладывалось десять шагов и оставался остаток меньше одного шага. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

2. Чем интересна система дробей Древней Греции?

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

3. Что означает выражение:

"Он скрупулёзно изучил этот вопрос"?

Это значит, что вопрос изучен до конца, что не одной самой малой неясности не осталось. А происходит странное слово "скрупулёзно" от римского названия 1/288 асса - "скрупулус".

4.  Как древние индийские ученые излагали задачи про дроби?

Древние индийские учёные излагали задачи в стихах:

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?

5. Кто такой Диофант?

Диофант-это древнегреческий ученый. Надгробная надпись на его могиле  имеет следующее содержание:“Диофант провёл шестую часть своей жизни в детстве, двенадцатую в юности, после седьмой части, проведённой в бездетном супружестве и ещё пяти лет, у него родился сын, умерший по достижению половины числа лет жизни отца, после чего Диофант прожил только 4 года. Сколько лет жил Диофант?”

6. Где была создана современная система  записи дробей с числителем и знаменателем?

В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

7. Когда люди стали придумывать выражения и высказывания о дробях, какие из них дошли до наших дней?

С глубокой древности, а точнее с момента появления дробей люди стали придумывать различные выражения о дробях, т.к. поняли, что дроби им необходимы. На протяжении многих веков на языках разных народов ломанным числом именовали дробь.
Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику. А у немцев сохранилась такая поговорка “Попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение. Трудности при изучении дробей обусловлены тем, что надо было заучивать таблицы и умножения, и сложения дробей зачастую без понимания и выяснения сущности этих действий.
У многих народов дроби называли ломаными числами. Этим названием пользуется и автор первого русского учебника по математике Л.Ф.Магницкий.
Интересное и меткое “арифметическое” сравнение делал Л.Н. Толстой. Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель-то, что он думает о себе. Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит, тем меньше дробь.

Автор старинной славянской рукописи 16 века пишет: “Не есть се дивно, что…в целых, но есть похвально, что в долях…”.