понедельник, 19 октября 2009 г.

Команда "AuRa"

1. Как древние египтяне делили вещи, которые не делятся?
Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.


2. Где находится задача Ахмеса?
В папирусе Ахмеса есть задача :«Разделить 7 хлебов между 8 людьми». Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся провести 49 разрезов.

3. Что нужно было сделать,чтобы решить задачу?
А по-египетски эта задача решалась так: Дробь 7/8 записывали в виде долей: 1/2+1/4+1/8. Значит каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезали пополам, два хлеба- на 4 части и один хлеб на 8 долей, после чего каждому дали его часть. Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида 2/n. А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому, папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от 2/5 до 2/99 записаны в виде суммы долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

4. Когда в школах начали преподавать дроби?
С четвёртых классов.

5. Кто знал, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис,а при умножении беса на секскунцию получается униция?
Римские купцы твёрдо знали, что при сложении триенса (1/3 асса) и секстанса получается семис, а при умножении беса (2/3 асса) на сескунцию ( 2/3 унции, т.е.1/8 асса) получается унция.

6.Чем пользовались египтяне присложении дробей, имеющих разные знаменатели?
При сложении дробей, имеющих разные знаменатели, египтяне использовали умножение их на вспомогательные числа.

7.С какой целью индийские учёные излагали задачи в стихах?
Для того чтобы было легче.
Например:
Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчёлок пятая часть опустилась
Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда
И на ней третья часть поместилась.
Разность их ты найди,
Её трижды сложи
И тех пчёл на Кутай посади.
Лишь одна не нашла
Себе места нигде
Всё летала то взад, то вперёд и везде
Ароматом цветов наслаждалась
Назови теперь мне
Подсчитавши в уме
Сколько пчёлок всего здесь собралось?

Комментариев нет:

Отправить комментарий